用于长程相互作用晶格系统Metropolis蒙特卡洛模拟的高效预决策方案

我们为d维长程相互作用晶格模型的Metropolis蒙特卡洛模拟提出了一种快速且通用的预决策方案。对于形式为$V(r)=r^{-d-\sigma}$的势函数，该方案将计算复杂度从$O\left(N^2\right)$分别降低到$\sigma < d$时的$O\left(N^{2-\sigma/d}\right)$和$\sigma > d$时的$O\left(N \right)$。该算法已在从Ising模型、XY模型到Edwards-Anderson自旋玻璃模型的多种$\mathrm{O}(n)$自旋模型上实现并测试。在使用相同随机数序列的情况下，它产生的马尔可夫链与显式求和哈密顿量中所有项的模拟完全相同。由于其通用性、简洁性和降低的计算复杂度，该算法具有广泛应用的潜力，从而有助于更深入地理解长程相互作用在晶格模型物理中的作用，尤其是在非平衡态环境中。