由端到端深度学习模型增强的高效数值波传播
偏微分方程分析
2025-09-17 v6 机器学习
摘要
在各类科学与工程领域，对高频波传播的高保真与高效求解具有重要意义。近期波建模的进展利用足够精确的精细求解器输出来训练神经网络，以提升快速但不精确的粗糙求解器的准确度。在本文中，我们基于 Nguyen 和 Tsai (2023) 的工作，提出了一种将数值求解器与深度学习组件集成于端到端框架中的新型统一系统。在所提设置中，我们研究了网络架构与数据生成算法的改进。稳定且快速的求解器进一步允许使用 Parareal 这一时间并行算法来校正高频波分量。我们的结果表明，该紧密结构在不牺牲速度的前提下提升了性能，并证明了时间动态以及 Parareal 算法对于精确波传播的重要性。
关键词
引用
@article{arxiv.2402.02304,
title = {Efficient Numerical Wave Propagation Enhanced By An End-to-End Deep Learning Model},
author = {Luis Kaiser and Richard Tsai and Christian Klingenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02304},
year = {2025}
}
备注
To appear in the proceedings of ENUMATH 2023