图形处理器上高效的线性标度量子输运计算及其在石墨烯电子输运中的应用

我们通过考察石墨烯中的共振散射，在图形处理器（GPU）上实现、优化并验证了线性标度的 Kubo-Greenwood 量子输运模拟。我们考虑了 Kubo-Greenwood 公式的两种实用形式：基于速度自相关的 Green-Kubo 公式和基于均方位移的 Einstein 公式。该代码完全在 GPU 上实现，相较于我们的 CPU 实现，加速因子高达 16（使用双精度）。我们比较了用于近似狄拉克δ函数的核多项式方法和傅里叶变换方法，结论是前者效率更高。在弹道区，Einstein 公式能够产生一维石墨烯纳米带的正确量化电导，仅在能带边缘附近存在过冲。在扩散区，证明了 Green-Kubo 和 Einstein 形式体系是等价的。将 Einstein 公式获得的局域化区电导长度依赖性与非平衡格林函数方法获得的结果进行比较，揭示了在强局域化区定义 Kubo-Greenwood 形式体系中长度的挑战。