面向神经元网络模型的高效隐式求解器
数值分析
2025-06-12 v2 数值分析
摘要
我们引入了标准隐式常微分方程求解器的精简版本，专为神经元网络的高效且精确仿真而定制。这些重构通过在每个时间步有效缩减所求解代数系统的规模，实现了网络仿真效率的显著提升。虽然我们此处特别关注显式首步对角隐式Runge-Kutta方法（ESDIRK），但类似的简化也可应用于任意隐式常微分方程求解器。为展示所提方法的能力，我们考虑了基于三种具有快慢动力学的单细胞模型（包括经典的FitzHugh-Nagumo模型、胞内钙离子浓度模型以及Hindmarsh-Rose模型）的网络。基于这些模型、针对规模递增网络的仿真数值实验证明了所提精简方法的优越效率。
引用
@article{arxiv.2210.01697,
title = {Efficient implicit solvers for models of neuronal networks},
author = {Luca Bonaventura and Soledad Fernández-García and Macarena Gómez-Mármol},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.01697},
year = {2025}
}