基于小波域马尔可夫丛林的有效函数方差分析
统计方法学
2016-02-23 v2 统计计算
机器学习
摘要
我们提出一种基于贝叶斯分层模型的小波域函数方差分析 (fANOVA) 方法。因子效应通过每个位置-尺度组合上的 spike-and-slab 混合建模，并对系数与误差采用正态-逆-伽马 (NIG) 共轭设置。设计了一种称为马尔可夫丛林 (MG) 的图模型，用于联合建模所有位置-尺度组合上的 spike-and-slab 状态，其融合了小波域中每个因子效应的聚类结构，从而允许跨位置与尺度的信息借用。该 NIG-MG 模型的后验可通过一种金字塔算法解析获得，其计算复杂度与 Mallat 离散小波变换的金字塔算法相同，即关于观测数与位置数均呈线性。因子贡献的后验概率也可通过金字塔递归计算，且无需 MCMC 即可从后验抽取精确样本。我们通过大量仿真研究了方法性能，表明其在多种常见设定下优于现有小波域 fANOVA 方法。我们将该方法应用于矫形器数据分析。
引用
@article{arxiv.1602.03990,
title = {Efficient functional ANOVA through wavelet-domain Markov groves},
author = {Li Ma and Jacopo Soriano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03990},
year = {2016}
}