一种在高维后验分布的 Markov 链 Monte Carlo 模拟中计算 Bayes 因子的极为简单且精确的方法
天体物理仪器与方法
2013-01-16 v1 统计方法学
摘要
Weinberg (2012) 描述了一种从后验分布的 Markov 链模拟中计算边缘似然 Z 的构造性算法。其关键点在于:选择一个积分子域,以消除因后验概率尾部值低而导致采样不佳的子体积。反之,同样的思想也可用于选择优化 Z 的计算精度的子域。在此,我们探索使用模拟分布来定义一个具有高后验概率的小区域,随后使用 Weinberg (2012) 中描述的体积镶嵌算法对所选区域内的样本进行数值积分。更有前景的做法是对该小区域进行重采样,随后进行朴素的 Monte Carlo 积分。这种新的增强算法在计算上极其简单,且精度有显著提高。例如,将此新算法应用于在 16 维中具有随机位置的四分量混合模型,得到了误差为 5% 的 Z 的精确估计。这使得针对以往方法无法处理的真实世界问题进行 Bayes 因子模型选择成为可能。
引用
@article{arxiv.1301.3156,
title = {A remarkably simple and accurate method for computing the Bayes Factor from a Markov chain Monte Carlo Simulation of the Posterior Distribution in high dimension},
author = {Martin D. Weinberg and Ilsang Yoon and Neal Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3156},
year = {2013}
}
备注
14 pages, 3 figures, submitted to Bayesian Analysis