通过负参数 Katz 中心高效计算稠密网络
社会与信息网络
2024-07-17 v2 组合数学
摘要
Katz 中心（及其极限情况本征向量中心）是衡量网络中节点重要性的常用工具，并对节点进行排序。其受欢迎程度的一个原因是当网络稀疏时（即节点之间仅有 O(n) 条边），Katz 中心可以非常高效地计算。虽然稀疏性在实际中很常见，但在某些应用中面临相反情况，即非常稠密的网络，仅缺少 O(n) 条相对于完全图的潜在边。我们解释了即使在非常稠密的网络上，仍然可以高效计算基于 Katz 中心的排序方法，适用于无权图，可能是有向的，可能包含环路。我们的做法还提供了无论稀疏性如何，对“负参数 Katz 中心”（即通常 Katz 中心）在补图上的解释。对于加权图，我们提供一种基于从网络（或其补图）中删除足够多边的近似方法，并给出此近似提供正确排序的充分条件。我们包括数值实验，以说明所提出方法的优势。
引用
@article{arxiv.2405.03266,
title = {Efficient computation of Katz centrality for very dense networks via negative parameter Katz},
author = {Vanni Noferini and Ryan Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03266},
year = {2024}
}