电磁线圈自磁场、自作用力和自感的高效计算
应用物理
2023-10-17 v1 加速器物理
经典物理
计算物理
等离子体物理
摘要
电磁线圈的设计可能需要评估若干难以数值计算的量。这些量包括洛伦兹力（可能因应力而成为限制因素）、内部磁场（与确定应力及超导线圈接近失超极限有关）以及电感（决定储存的磁能与动力学特性）。在计算另一线圈电流对某一线圈的影响时，常可通过将线圈视为无限薄而快速近似这些量。但在计算线圈自身电流对本身的影响（如自作用力或自感）时，由于奇点的存在而难以评估；线圈不能视为无限薄，因为各量在导体宽度为零时发散。本文提出利用降维的非奇异积分公式来评估这些量的新颖且性质良好的方法。这些公式通过将被积磁矢势的积分域划分为两个区域、在各区域采用适当近似并按高纵横比展开而严格导出。我们的公式即便在低纵横比下也与全有限厚度计算吻合良好，既对环面有解析验证，也对恒星器聚变装置Helically Symmetric eXperiment（HSX）的非平面线圈作了数值验证。由于这些公式的被积函数在小半径趋于无限薄时呈现精细结构，我们还发展了通过解析积分该尖锐特征来更高效评估自作用力和自感的方法。利用该方法，我们证明HSX线圈的自作用力仅需12个网格点即可精确计算。
引用
@article{arxiv.2310.09313,
title = {Efficient calculation of the self magnetic field, self-force, and self-inductance for electromagnetic coils},
author = {Siena Hurwitz and Matt Landreman and Thomas M. Antonsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.09313},
year = {2023}
}