高效的几乎精确莱维面积采样

我们提出了一种新方法，用于对以端点为条件的二维维纳过程的莱维面积进行采样。实现强米尔斯坦数值格式以逼近由二维维纳过程驱动的随机微分方程的解时，需要一个高效的莱维面积采样器，该方程中的扩散向量场不可交换。我们的方法简单，与Gaines-Lyons和Wiktorsson的方法互补，且适用于拟蒙特卡罗实现。该方法基于将莱维面积表示为独立逻辑斯谛随机变量的无限加权和。我们使用切比雪夫多项式在三个特征区域中逼近独立逻辑斯谛随机变量之和的逆分布函数。误差由多项式的次数控制，我们将误差统一设定为10^(-12)。因此，我们建立了一种强几乎精确的莱维面积采样方法。我们方法的复杂度是平方对数的。我们指出了该方法如何有助于更高维度的高效采样。