皮尔逊相关系数及其统计显著性对在线数据敏感性的高效算法

可靠地测量双变量数据的共线性在统计学中至关重要，特别是对于时间序列分析或正在进行的研究，其中新到来的观测值可能显著影响当前的共线性估计。利用Welford在线算法对方差计算的恒等式，我们开发了一个严格的理论框架，用于分析额外数据可能引起的皮尔逊相关系数及其p值的最大变化。此外，我们证明由此产生的优化问题具有优雅的闭式解，可以通过线性时间和常数时间算法精确计算。我们的工作不仅为稳健的相关性度量开辟了新的理论途径，而且对涵盖计量经济学、运筹学、临床试验、气候学、差分隐私和生物信息学等学科具有广泛的实际意义。我们的算法在Cython封装的C语言中的软件实现可在https://github.com/marc-harary/sensitivity获取，用于可重复性、实际部署和未来的理论发展。