在多项式时间内求解 $p$-Laplacian 的高效算法

$p$-Laplacian 是一类非线性偏微分方程，由参数 $p \in [1,\infty]$ 参数化。我们基于障碍法提供了新的数值算法，可在 $O(\sqrt{n}\log n)$ 次牛顿迭代内对所有 $p \in [1,\infty]$ 数值求解 $p$-Laplacian，其中 $n$ 为网格点数。我们通过数值实验验证了我们的估计。