含隐变量的因果图模型中的高效调整集

我们研究了在含隐变量的非参数因果图模型中，用于估计点暴露动态策略（亦称动态处理机制）值的协变量调整集的选择，其中至少有一个调整集是完全可观测的。我们表明，近期针对无隐变量图所提出的、用于比较控制特定调整集的静态策略值非参数估计渐近方差的准则，在动态策略与含隐变量图下同样成立。我们证明存在最优极小（最小）调整集，即在控制极小（最小基数）调整集的估计量中，能产生最小方差估计量的意义下最优。此外，我们证明若无非隐变量，或所有可观测变量均为处理、结局或用于决定处理的变量的祖先，则存在全局最优调整集。我们提供了多项式时间算法来计算全局最优（当其存在时）、最优极小与最优最小调整集。我们的结果基于构造一个无向图，其中处理与结局变量间的顶点割对应于调整集。在该无向图中，可定义极小顶点割间的偏序，使极小割的集合构成格。该偏序直接对应于相应非参数调整估计量渐近方差的排序。