线性不可逆类卡诺热机最大功率输出时的效率

基于工质在每个“等温”过程中不可逆熵产生率是工质与热库间热交换率的二次型这一假设，研究了线性不可逆类卡诺热机在最大功率输出时的效率。研究发现，最大功率输出对应于最小化类卡诺循环中两个“等温”过程的不可逆熵产生，并且最大功率输出时的效率形式为 $\eta_{mP}={\eta_C}/(2-\gamma\eta_C)$，其中 $\eta_C$ 是卡诺效率，而 $\gamma$ 取决于工质与两个热库之间的传热系数。$\eta_{mP}$ 的值介于 $\eta_{-}\equiv \eta_C/2$ 和 $\eta_{+}\equiv\eta_C/(2-\eta_C)$ 之间。这些结果与 Chen 和 Yan [J. Chem. Phys. \textbf{90}, 3740 (1989)] 基于内可逆假设得到的结果、Esposito 等人 [Phys. Rev. Lett. \textbf{105}, 150603 (2010)] 基于低耗散假设得到的结果，以及 Schmiedl 和 Seifert [EPL \textbf{81}, 20003 (2008)] 针对随机热机（实际上也满足低耗散假设）得到的结果一致。此外，我们发现，基于我们的基本假设，内可逆假设恰好适用于在最大功率输出下运行的类卡诺热机，并且我们所关注的类卡诺热机并不严格满足低耗散假设，这意味着低耗散假设或我们的基本假设是 $\eta_{mP}={\eta_C}/(2-\gamma\eta_C)$ 成立以及两个界限 $\eta_{-}\equiv \eta_C/2$ 和 $\eta_{+}\equiv\eta_C/(2-\eta_C)$ 存在的充分但非必要条件。