辐射修正对星罗伯斯克模型宇宙膨胀的影响

我们分析了星罗伯斯克宇宙膨胀模型因气体自相互作用、其与物质费米子的 Yukawa 耦合 $y$ 以及与标量场的维数依赖三线型耦合 $\kappa$ 所引起的辐射修正后者可能用于宇宙膨胀后期的再加热。气体的自相互作用在哈勃膨胀速率的高阶中出现，因此对 CMB 观测影响不大。相比之下，星罗伯斯克气体与物质的耦合可能对标量 CMB 扰动的谱指数 $n_s$ 以及张量-标量比 $r$ 产生显著影响。通过对有效宇宙势能的重整化群改进分析，我们发现 Planck 对 $n_s$ 的测量约束了气体与轻型费米子的耦合：$y < 4.5 \times 10^{-4}$，对应再加热温度上限 $T_{\rm RH} < 2 \times 10^{11}~{\rm GeV}$；而 ACT DR6 对 $n_s$ 的测量对应 $3.8 \times 10^{-4} < y < 5.6 \times 10^{-4}$ 和 $1.7 \times 10^{11}~{\rm GeV} < T_{\rm RH} < 2.8 \times 10^{11}~{\rm GeV}$。$r$ 的上限提供的约束较弱。Planck 数据还暗示，在爱因斯坦坐标系下，气体与轻标量场的三线型耦合 $\kappa \leq 4 \times 10^{12}~{\rm GeV}$，对应 $T_{\rm RH} \leq 4.2 \times 10^{13}~{\rm GeV}$。我们进一步给出气体与大型费米子和标量场的耦合约束，并分析了爱因斯坦坐标系中的耦合。