高密度 regime 下扩展费米气体的有效动力学
数学物理
2023-04-05 v2 math.MP
摘要
我们研究了三维中任意大区域内多体费米气体的量子演化。我们考虑了具有非相对论色散和相对论色散的粒子。我们聚焦于半经典标度下的高密度 regime，并考虑一类描述零温态的初始数据。在非相对论情形，我们证明当密度趋于无穷时，约化单粒子密度矩阵的多体演化在短宏观时间内收敛到含时 Hartree 方程的解。在相对论色散情形，我们证明多体演化在所有宏观时间内收敛到相对论 Hartree 方程。相较于先前工作，收敛速率不依赖于粒子总数，而仅依赖于密度：特别地，我们的结果使我们能够研究广延多体费米气体的量子动力学。
引用
@article{arxiv.2204.07222,
title = {Effective Dynamics of Extended Fermi Gases in the High-Density Regime},
author = {Luca Fresta and Marcello Porta and Benjamin Schlein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07222},
year = {2023}
}
备注
44 pages, no figures. The proof of the main result has been simplified and generalized. Furthermore, we included the derivation of the time-dependent relativistic Hartree equation, for all macroscopic times