弯曲时空中自旋0、1/2、1场的有效作用量

我们利用一种涉及对 Schwinger-DeWitt 级数重新求和以确定热核的新方法，计算弯曲背景中标量场、Dirac 场和 Yang-Mills 场的有效势。自相互作用既按通常方式在一圈阶处理，也通过平均场近似在一圈阶稍外处理。这一新方法对标量场给出熟知的结果，即 Coleman-Weinberg 势加上诸如 leading-log 项等修正，但实际计算快得多。我们进一步展示如何系统地走向更高圈阶。Schwarzschild 时空被用作该程序示例。接下来我们考虑相变，并表明对于一个经典临界点也要成为有效势的临界点，必须对其值以及经典势的形式和背景几何施加某些限制。我们对具有任意自耦合的标量场导出这一额外条件，并对费米子和规范玻色子情形予以评论。也讨论了经典上不存在的有效作用量的临界点。这对暴胀有意义。具有任意自相互作用及与引力背景非极小耦合的标量场的重整化能量-动量张量也在这一改进的一圈阶被算出，相应的共形反常亦如此。描述了能量条件被破坏的条件。最后我们讨论度规涨落，并为自旋 0、1/2、1 量子场写下了此类涨落的自洽条件。这对宇宙密度涨落的研究十分重要。所有计算均在物理相关的 d=4 维情形下进行。