若干修正引力模型对双星系统径向速度的影响

对于许多类型的天文和天体物理双星系统，其径向速度 $V$（即可直接观测的量）的长期观测记录是可用的。对于靠近母星的系外行星，这些记录覆盖数个完整轨道周期；而对于像 Proxima/$\alpha$ Centauri AB 系统这样的宽双星，现有径向速度测量仅采样了相对较短的轨道弧段。本文解析计算了若干长程修正引力模型在双星径向速度上引起的变化 $\Delta V$。特别地，考虑了正比于 $r^{-N},\,N=2,\,3$ 和 $r^2$ 的额外势；宇宙学常数 $\Lambda$ 属于后者。对每种模型均显式计算了每轨道的净偏移和瞬时偏移。宇宙学常数在 Proxima/$\alpha$ Centauri AB 双星上诱导的径向速度偏移小至 $\left|\Delta V\right|\lesssim 10^{-7}\,\mathrm{m\,s}^{-1}$，而当前其径向速度测量精度为 $\sigma_V\simeq 30\,\mathrm{m\,s}^{-1}$。此处给出的计算方案具有普适性，可直截了当地推广至任何其他修正引力。