基于有向边拉普拉斯算子的量化测量下多智能体系统边一致性

本文探讨了量化测量下二阶非线性多智能体系统的边一致性问题。在边一致性框架下，我们引入了关于\emph{本质边拉普拉斯算子}的重要概念，并基于生成树子图获得了边一致性动力学的降阶模型。研究了二阶非线性多智能体系统的量化边一致性问题，其中同时考虑了均匀量化器和对数量化器。我们不仅保证了所提出的量化控制律的稳定性，还揭示了量化区间与均匀及对数量化器收敛性质之间明确的数学联系，这是此前未曾解决的问题。特别是对于均匀量化器，我们提供了一致性邻域半径的上界，并指出该半径随量化区间的增大而增大。而对于对数量化器，智能体指数收敛于期望的一致性平衡点。此外，我们阐明了量化区间与收敛速度的关系，并提供了收敛速率的估计。最后，给出了仿真结果以验证理论分析。