偏心率引起的参数化广义相对论检验的系统误差：应用于双黑洞族群的分层贝叶斯推断

检验广义相对论（GR）的一种方法是引入引力波（GW）相位后牛顿（PN）展开中的自由参数。如果这些检验GR（TGR）参数上的系统误差超过了统计误差，就可能发出虚假的GR违背信号。在此，我们考虑由未建模的双星偏心率所产生的系统误差。由于地面探测器中GW事件的偏心率预期较小或可忽略，在分析少量事件时，使用准圆波形模型检验GR可能是安全的。然而，随着GW探测目录规模的增大，通过合并多事件的信息可对GR偏离给出更严格的限制。在那种情况下，即便很小的系统偏差也可能变得显著。我们应用分层贝叶斯推断方法，对从一群偏心双黑洞（BBHs）推断出的TGR参数的后验概率分布进行建模。我们假设每个TGR参数值根据高斯分布在双黑洞族群中变化。我们计算这些高斯超参数的后验分布。对LIGO和宇宙探险者（CE）均做了上述计算。我们发现，在考虑由事件目录设定的约束时，来自未建模偏心率的系统偏差会对两台探测器都发出虚假的GR违背信号。我们还计算了当波形模型中将偏心率作为参数包含在内时，对10个TGR参数的预计限制。我们发现，前四个无量纲TGR形变参数在90%置信度下可被限制为：对LIGO有 $\delta \hat{\varphi}_i \lesssim 10^{-2}$，对CE有 $\lesssim 10^{-3}$ [其中 $i=(0,1,2,3)$]。与圆轨道情形相比，当波形中包含偏心率时，对TGR参数的合并限制仅恶化了不大的因子 $\lesssim 2$。