LISA 巨型黑洞二元系统中一般相对论检验的系统误差

我们当前的理解是，环境——主要由气体或星体构成——是将总红移质量为 $M_z\sim[10^{4},10^7]~{\rm M}_\odot$ 的巨型黑洞二元系统 (MBHB) 带入 LISA 频段所必需的。即便在引力波 (GW) 主导的最终轨道粗化阶段，真实的环境仍可能显著加速或减缓二元演化，或在 LISA 频段留下可测量的残余离心率。尽管如此，大多数文献在建模来自接近等质量 MBHB 的 GW 时并未考虑环境效应或轨道离心率。我们考虑一种嵌入于双星盘中的圆形 MBHB 或真空离心二元，探讨若忽略 secular 气体效应（迁移和吸积）或对 GW 波形的离心校正，是否可能模拟一般相对论 (GR) 失效的情形。我们采用 inspiral-only aligned-spin 3.5 后牛顿波形、完整的 LISA 响应模型，并通过贝叶斯推断进行 GR 的参数化检验。对于观测 4 年内的 MBHB，其总红移质量为 $M_z=10^{5}~{\rm M}_\odot$，主次质量比为 $q=8$，分量黑洞的无量纲自旋为 $\chi_{1,2}=0.9$，红移为 $z=1$，即使是适度的气体盘影响（埃德金比率 ${\rm f}_{\rm Edd}\sim0.1$）或较低的初始离心率 ($e_0\sim10^{-2.5}$) 也会导致多个后牛顿阶项中出现 GR 的错误违反。然而，正确建模其中一种效应即可缓解系统误差，同时避免对真空圆形系统产生显著偏差。LISA 的采用使得必须考虑气体痕迹和离心率在波形模型中，以确保对 MBHB 的推断准确。