使用偏心紧凑二元组进行广义相对论参数化检验

天体物理人口模拟预计，一部分动态形成的双黑洞（BBH）在引力波频率为 $10 \,\text{Hz}$ 时可能具有偏心度 $\gtrsim 0.1$。目前，LIGO-Virgo-KAGRA（LVK）联合实验在广义相对论（GR）测试中假设二元组偏心度在进入探测器频率带前已趋于零。先前的工作表明，如果未予以考虑，双星偏心度会偏向 GR 测试结果。本文发展了两种方法，将参数化的 GR 测试扩展到偏心二元组。第一种方法在偏心部分的引力波相位（假设小偏心极限）在每个后牛顿（PN）阶上添加分数偏差，从而扩展标准的 null 参数化检验用于准圆形二元组。同时测量圆形和偏心 deviation 参数（$\delta\hat{\varphi}, \delta\hat{\varphi}^e$）可用于约束偏心二元组的 GR 偏差。虽然 LIGO 的预计灵敏度下难以获得强约束，但 LISA 和 CE 观测的多带测试可将这些偏差约束到 $|\delta\hat{\varphi}_2| \lesssim 3 \times 10^{-3}$ 和 $|\delta\hat{\varphi}^e_2|\lesssim 2\times 10^{-2}$。第二种方法在半长轴进动率（$\Delta\alpha$）中寻找 GR 偏差。参数 $Delta\alpha$（$Delta\alpha^{\rm GR} \to 0$）可通过 LIGO 限制在 $|Delta\alpha| \lesssim 4 \times 10^{-2}$（以 $1 \sigma$ 置信区间）。LISA 和 CE 观测的多带源提供更好的约束，使 $|Delta\alpha| \lesssim 3\times 10^{-5}$。空间探测器 DECIGO 对 $Delta\alpha$ 提供最佳约束， $|Delta\alpha| \lesssim 8 \times 10^{-6}$。