并合双中子星参数估计中由偏心率引起的系统偏差

我们研究了偏心率对双中子星系统引力波参数估计的影响。对于注入先进 LIGO 灵敏度下的小偏心率信号，我们使用圆波形模型进行贝叶斯参数估计，并展示恢复参数如何偏离其真实值，重点关注内禀参数——啁啾质量（$M_c$）、对称质量比（$\eta$）和潮汐形变能力（$\tilde{\lambda}$）。通过比较贝叶斯方法与解析的 Fisher-Cutler-Vallisneri（FCV）方法的结果，我们得到了 FCV 方法的有效判据。采用 FCV 方法，并利用分布在 $m_1$-$m_2$-$e_0$ 空间中的真实双中子星源群体（其中 $e_0$ 表示 10Hz 处的偏心率），我们计算了测量误差（$\sigma_{\theta}$）和系统偏差（$\Delta \theta/\sigma_{\theta}$），并得到了它们在 $0 \leq e_0 \leq 0.025$ 范围内的广义分布。我们发现，对于全部三个参数，偏差随 $e_0$ 增大而增大，且对于更大的 $e_0$ 这种增大更快。偏差主要依赖于 $e_0$ 的值，对组分质量的依赖较弱，因此分布在 $e_0$-$\Delta \theta/\sigma_{\theta}$ 平面上呈现窄带。我们给出了各种后验示例以说明我们的新发现，例如后验的双峰性。特别地，我们给出一个具体的注入-恢复示例，以证明在参数估计中包含偏心率对于避免对中子星状态方程的错误预测至关重要。