泰勒上升的动力学

受近期关于苹果猪笼草（Nepenthes alata）瓶口表面液体输运工作的启发，我们研究了液体在狭窄且倾斜拐角中爬升的动力学。考虑重力、界面张力与黏性力的平衡，我们导出弯月面轮廓的偏微分方程，并数值研究了不同倾斜角为$\beta$时解的行为。我们表明，时刻$t$的液面高度$h(t)$满足与竖直拐角相同的标度律，即大$t$时$h(t) \propto t^{1/3}$，但系数依赖于倾斜角$\beta$。该系数可由 Onsager 原理近似计算，结果与数值计算吻合良好。我们的模型可应用于弱弯曲拐角，并可能为液体输运仿生表面的设计提供指导。