带棱角毛细管中的毛细上升

我们研究了流体在带棱角的毛细管中上升的动力学。在有棱角的管中，不同于圆管，流体以两部分上升：整体部分（整个横截面被流体占据）和指状部分（横截面仅被部分填充）。利用 Onsager 原理，我们推导了这两部分的耦合时间演化方程。我们表明：（a）在上升早期，动力学由整体部分主导，流体高度 $h_0(t)$ 表现出与圆管中相同的行为；（b）在晚期，整体部分停止上升，但指状部分持续上升，遵循标度律 $h_1(t) \sim t^{1/3}$。我们还表明，由于两部分之间的耦合，平衡整体高度小于忽略指状部分效应的 Jurin 高度。