湍流对流中水平表面上线羽流的动力学

我们研究了跨越六个数量级瑞利数 $(10^5<Ra_w<10^{11})$ 和两个数量级普朗特数 $(0.7<Pr<600)$ 的湍流对流中底板上线羽流的动力学。我们定性地将主要动力学识别为沿羽流的运动、羽流的横向合并以及羽流的起始；伴随这些主要动力学还发生各种其他次要类型的运动。沿羽流长度的平均速度与大尺度流速成比例，受剪切影响的羽流长度分数随 $Ra_w$ 增加而增加，关系为 $L_{ps}/L_p\sim Ra_w^{0.04} Pr^{-0.1}$。与 \cite{how} 一致，羽流起始的平均时间 $\bar{t^*}$ 与板附近的扩散时间尺度 $Z_w^2/\alpha$ 成比例，其中 $Z_w$ 是板附近的适当长度尺度。经历合并的羽流长度分数随 $Ra_w$ 增加而减小，关系为 $L_{pm}/L_p \sim Ra_w^{-0.04} Pr^{0.1}$。羽流在合并周期中以恒定速度合并，然而这些恒定速度的值取决于测量的位置和时间。所有 $Ra_w$ 和 $Pr$ 下的合并速度具有共同的对数正态分布，但其均值和方差随 $Ra_w$ 增加和 $Pr$ 减小而增大。$\bar{V_m}$ 比大尺度速度低一个数量级，其标度与羽流侧面的平均卷吸速度相同。这意味着 $\bar{V_m}$ 的标度与板附近的速度尺度 $\nu/Z_w$ 相同。$Re_H$ 是基于 $\bar{V_m}$ 和层高度 $H$ 的雷诺数，其标度为 $Ra^{1/3}$，与努塞尔数 $Nu$ 相同；因此 $Re_{H}\sim Nu$。这些关系表明，$Re_w=\bar{V_m}Z_w/\nu$ 即板附近的雷诺数，对于给定流体在湍流对流中是一个不变量。