具有空间依赖游动速度的主动粒子的动力学

我们研究了一个游动速度显式依赖于粒子位置的主动粒子的动力学性质。本文所考虑的游动速度的空间振荡轮廓灵感来自基于 Janus 粒子的实验研究，其速度可由外部光源调制。我们提出并将一个合适的主动 Ornstein Uhlenbeck 粒子模型应用于当前情形。这使我们能够通过求得粒子位置和速度的稳态概率分布的精确解来预测稳态性质。由此我们得到空间密度轮廓，并表明其形式与其他流行模型框架下的结果一致。约化速度分布凸显了我们广义 AOUP 模型中非高斯性的出现，且随着速度轮廓空间依赖性的增强而更明显。接着我们关注系统的时间依赖性质。结合在适当近似下导出的数值与解析方法，我们研究了稳态下的速度自相关函数。我们观察到速度自相关函数时间形状中的非单调衰减，其依赖于持久长度与游动速度空间周期的比值。最后，我们通过数值与解析研究了均方位移和长时间扩散系数。在小时间区域观察到的弹道 regime 深受游动速度势形性质影响，后者还在中间时间诱导出向亚弹道但超扩散 regime 的跨接。最后，长时间扩散系数随游动速度振荡幅度的增大而减小，因为扩散由粒子缓慢的那些区域决定。