容许法向平移的动力系统与波动方程
微分几何
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
大多数波动现象的高频极限被称为准经典极限或射线光学极限。在此极限下，波的传播由波前和射线描述。波前是等相位面，其上的点沿射线运动。正如所显示的，其运动可由作为牛顿方程特例的哈密顿方程描述。在最简单情形（例如光在各向同性非均匀折射介质中的传播）下，点的动力学保持波前与射线的正交性。这一性质在容许超曲面法向平移的动力系统理论中得到推广。本文研究其反问题，即重构对应于波前动力学的波动方程，该动力学由黎曼流形中容许超曲面法向平移的牛顿动力系统描述。
引用
@article{arxiv.math/0108158,
title = {Dynamical systems admitting normal shift and wave equations},
author = {Ruslan Sharipov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0108158},
year = {2007}
}
备注
AmSTeX, 16 pages, amsppt style