标量场动力学系统从二维到三维及其宇宙学意义

我们为大多数流行的标量场暗能量模型（包括（幻象）精质、（幻象）快子、k-essence 以及一般非正则标量场模型）构建了三维动力学自治系统，将动力学变量从 $(x, y, \lambda)$ 变换为与可观测量相关的变量 $(w_{\phi}, \Omega_{\phi}, \lambda)$，并展示了这些标量场之间的密切关系：k-essence 的三维系统可退化为（幻象）快子，一般非正则标量场可退化为（幻象）精质，而在某些特殊情况下 k-essence 也可退化为（幻象）精质。针对三维动力学系统的应用，我们研究了若干特例并详细给出了精确动力学解。本文最后论证，用 $(w_{\phi}, \Omega_{\phi}, \lambda)$ 而非 $(x, y, \lambda)$ 来表达动力学系统的微分方程，并在三维而非二维空间中研究动力学系统，不仅更为便捷，也具有更深刻的物理意义。我们还提出了一个问题：在存在普通物质的情况下，空间平坦的单标量场 FRW 宇宙学模型中是否可能存在混沌行为。