线性化非均匀水平上相互作用暗能量—物质情形的动力系统分析

我们通过考察临界点和稳定性，对相互作用暗能量—物质情形进行动力系统分析，不仅针对背景水平的宇宙学演化，也针对线性密度扰动水平。尽管背景水平的分析可导出稳定的相空间轨迹，意味着宇宙最终演化为暗能量主导（de-Sitter）时期，但在非均匀图像中，由于物质密度扰动可能的增长与衰减，发现临界点的谱中出现二重简并。分析增长因子的相空间动力学，我们表明对于其中一个临界点，其初始值大于 unity，并随着物质密度涨落在渐近处消亡而导向稳定构型。至于增长指数，我们表明唯一物理上合理的轨迹是在高红移处平缓演化、并随时间推进而变陡的那一条。然而，这样的轨迹相当于增长指数在整个宇宙膨胀历史中的平均值，与背景 $\L$CDM 宇宙学对应的 $6/11$ 值偏离不大。