含时标量场的动力学标度对称性与渐近量子关联

在时无关量子系统中，纠缠熵具有系统能量所不具备的固有标度对称性。该对称性也确保熵发散可与零模相关联。我们将此对称性推广到时变系统，从具有时变频率的耦合谐振子，到具有时变质量的量子标量场。我们表明此类系统具有动力学标度对称性，使各种量子关联度量——纠缠熵、GS保真度、Loschmidt回波和线路复杂度——的演化保持不变。利用该对称性，我们表明当系统产生不稳定性时，若干量子关联在晚时刻相关联。我们随后用置乱时间和李雅普诺夫指数来量化此类不稳定性。发现 Loschmidt 回波指数衰减的延迟起始由系统中最大的反演模决定。另一方面，零模在相当长的时间内保留系统信息，最终导致 Loschmidt 回波的幂律衰减。我们将分析推广到 $(1+1)$ 维时变有质量标量场，并讨论系统中晚时刻出现零模与反演模的含义。我们明确展示对于具有稳定模或零模的标量场，熵标度在面积律与体积律之间振荡。我们随后对上述效应在宇宙学和黑洞时空中的标量场给出定性讨论。