基于SVD的因果涌现新理论：动力学可逆性
统计力学
2025-03-12 v6 数学物理
math.MP
数据分析、统计与概率
摘要
因果涌现(CE)理论以有效信息(EI)为基础，认为复杂系统可以产生CE，其中宏观动力学显示出强于微观动力学的更强因果效应。这一理论的一个关键挑战是其对粗糙化方法的依赖。在本文中，我们提出一种新的近似动力学可逆性概念，并基于此建立了CE的新框架。通过对马尔可夫动力学应用奇异值分解(SVD)，我们发现CE的本质在于冗余的存在，冗余由不可逆且相关的信息路径所构成。因此，CE可作为动力学可逆性或信息传输的潜在最大效率提升来量化。我们还展示了近似动力学可逆性与EI之间存在强相关，确立了SVD和EI最大化框架在量化CE方面的等效性，支持来自布尔网络、细胞自动机和复杂网络的理论洞察和数值示例。重要的是，我们的SVD-based CE框架独立于特定的粗糙化技术，有效捕捉了动力学的基本特征。
引用
@article{arxiv.2402.15054,
title = {Dynamical Reversibility and A New Theory of Causal Emergence based on SVD},
author = {Jiang Zhang and Ruyi Tao and Keng Hou Leong and Mingzhe Yang and Bing Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.15054},
year = {2025}
}
备注
55 pages,11 figures