具有空间色散的石墨烯动力学极化率

我们用不同理论方法对石墨烯的电子极化率进行了详细分析。基于 Kubo 线性响应形式体系，给出了随机相位近似下依赖频率和波矢的极化率的一般表达式。四种理论方法被应用于单层石墨烯，其差异在于波函数能带重叠的处理。通过与 ab initio 计算比较，我们讨论了文献中所用方法的有效性。结果表明，在計算石墨烯极化率时，紧束缚方法与耗时的 ab initio 方法同样好。此外，由于石墨烯特殊的狄拉克锥能带结构，狄拉克模型在能量小于 \SI{3}{\electronvolt} 时复现了紧束缚方法的结果。对于掺杂石墨烯，带内跃迁在低能占主导，并可用二维电子气的 Lindhard 公式描述。在零温与长波极限下，采用弛豫时间近似，所有理论方法均退化为长波解析公式，且带内贡献与石墨烯的 Drude 极化率一致。我们还讨论了电掺杂与温度的影响。本工作可为石墨烯屏蔽效应的研究与应用提供扎实参考。