非交叉布朗粒子占据分数统计中的动力学相变

我们考虑一维中 $N$ 个非交叉布朗粒子的系统。我们找到了描述其在空间有限区间内占据分数的长时间大偏差统计的精确率函数。显著地，我们发现，对任意一般 $N \geq 2$，系统经历 $N-1$ 次二阶动力学相变。$N-1$ 次相变是 $N$ 个相的边界，这些相对应于在整个动力学过程中处于区间邻近的不同粒子数。我们通过将问题映射为求方势阱中 $N$ 个非相互作用无自旋费米子的基态能量来实现这一点。这些相对应于量子问题的不同数量单体态束缚态。我们还研究了给定占据分数条件下的过程以及大 $N$ 极限行为。