强耦合格点 QCD 中的动力学八重法

我们在强耦合区域（小跳跃参数 $\kappa>0$）下，从夸克 - 胶子动力学出发，在 3+1 维格点 QCD 的虚时泛函积分表述中获得了 Gell'Mann-Ne'eman 八重法重子。该模型具有 ${\rm SU}(3)_c$ 规范对称性和全局 ${\rm SU}(3)_f$ 味对称性。在具有奇数个夸克的矢量物理 Hilbert 空间的子空间中，重子与能谱 - 动量谱中的孤立色散曲线相关联。自旋 1/2 八重态和自旋 3/2 十重态重子的渐近质量为 $-3\ln\kappa$，且对于每个重子都存在一个具有相同谱性质的反重子。所有质量均具有形式 $M=-3\ln\kappa-3\kappa^3/4+\kappa^6 r(\kappa)$，其中 $r(\kappa)$ 为实解析函数。对于八重态的每个成员，$r(\kappa)$ 相同；对于十重态的每个成员，$r(0)$ 相同。因此，在高达 ${\cal O}(\kappa^6)$ 的范围内，八重态内部以及十重态内部均无质量分裂。然而，存在 $3\kappa^6/4+{\cal O}(\kappa^7)$ 的八重态 - 十重态质量差。重子和反重子谱是直至接近介子 - 重子阈值（约为 $-5\ln\kappa$）的唯一谱。我们使用超平面解耦方法自然地揭示了重子复合场的形式（无需先验猜测），并利用双重子关联的谱表示展示了粒子的存在及其多重性。我们还获得了（反）重子色散曲线，其允许表示为 $w(\kappa,\vec p)= -3\ln\kappa -3\kappa^3/4+\kappa^3\sum_{j=1,2,3} (1-\cos ^j)/4+r(\kappa,\vec p)$，其中 $r(\kappa,\vec p)$ 为 ${\cal O}(\kappa^6)$ 量级。