$K^- p$ 反应的动力学耦合道模型 (I)：分波振幅的确定

我们开发了一个 $K^- p$ 反应的动力学耦合道模型，旨在提取与超子共振相关的参数，并提供可用于研究奇异数扇区各种现象（如通过 kaon-核反应产生超核）的基本反 kaon-核子散射振幅。该模型由以下部分组成：(a) 源自现象学 SU(3) 拉格朗日量的介子 - 重子 (MB) 势 $v_{M'B',MB}$，以及 (b) 用于描述裸激发超子态 ($Y^*$) 衰变为 MB 态的顶点相互作用 $\Gamma_{MB,Y^*}$。该模型定义在一个由两体 $\bar{K} N$、$\pi \Sigma$、$\pi \Lambda$、$\eta \Lambda$ 和 $K \Xi$ 态，以及分别具有共振 $\pi \Sigma^*$ 和 $\bar{K}^* N$ 成分的三体 $\pi \pi \Lambda$ 和 $\pi \bar{K} N$ 态所张成的道空间中。由此产生的耦合道散射方程满足多道幺正性条件，并计及了由离壳再散射过程引起的动力学效应。模型参数是通过拟合从阈值到不变质量 $W=2.1$ GeV 能量区域内可用的 $K^- p \to \bar{K} N, \pi \Sigma, \pi \Lambda, \eta \Lambda, K \Xi$ 反应的非极化和极化观测量数据来确定的。我们构建了两个对数据具有同样良好 $\chi^2$ 拟合的模型。将从构建的模型中获得的分波振幅与 Kent State University 小组近期的分波分析结果进行了比较。我们讨论了这三种分析结果之间的差异。我们在阈值附近的能量处的结果表明，如果想利用 J-PARC E31 实验将提供的 $\bar{K} N$ 阈值以下的数据来理解 $\Lambda(1405)1/2^-$ 的性质，则应将高分波与 S 波同等对待。