时空异质性下的动态随机二分匹配：一般模型及其在移动服务中的应用
最优化与控制
2025-10-03 v1
摘要
本文探讨了二分匹配问题的一个变体，称为时空随机二分匹配问题（Spatiotemporal Random Bipartite Matching Problem, ST-RBMP），该问题能容纳二分顶点在空间分布和时间到达上的随机性和异质性。这种问题可应用于许多基于位置的服务，例如共享出行系统，其中随机到达的客户和车辆必须进行动态匹配。本文提出了一种新型建模框架，以应对 ST-RBMP 在时空异质性、动态性和随机决策方面的挑战。目标是动态确定最优的车辆/客户池化间隔和最大匹配半径，以最小化系统范围内的匹配成本，包括客户和车辆的等待时间以及匹配距离。我们发展了针对静态和均匀二分匹配问题（RBMP）在最大匹配半径下，用于估计预期匹配距离的闭式公式，随后通过连续近似法扩展以容纳空间异质性。随后将 ST-RBMP 表述为最优控制问题，求解在时间和空间上的最优池化间隔和匹配半径。通过使用模拟数据进行一系列实验，证明在匹配半径和空间异质性下的静态 RBMP 公式在估计匹配概率和距离方面效果非常准确。此外，还 presented additional numerical results 以展示所提出的 ST-RBMP 建模框架在设计面向各种需求和供给模式下的动态匹配策略方面的有效性，这为移动服务运营商提供了关键的管理决策洞察。
引用
@article{arxiv.2510.02118,
title = {Dynamic Random Bipartite Matching under Spatiotemporal Heterogeneity: General Models and Application to Mobility Services},
author = {Shiyu Shen and Yanfeng Ouyang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02118},
year = {2025}
}