具有返回的服務系统的动态控制：在医院出院后再入院预防方案设计中的应用

我们研究排队系统的控制问题，其中顾客在初次服务完成后可能返回以接受额外服务。在每个服务完成时刻，决策者可以选择降低离开顾客的返回概率，但代价为关于返回概率减少量的凸增函数。其他成本在顾客排队等待时以及每次返回接受服务时产生。我们的主要动机来自出院后质量改进（QI）干预（例如随访电话、预约），这类干预常用于多种医疗环境以降低非计划医院再入院。我们的目标是理解干预成本应如何与拥堵和服务成本的降低相平衡。为此，我们考虑该排队系统的流体近似，并刻画流体模型的最优长期平均和偏差最优瞬态控制策略的结构。我们的结构结果启发了直观的激增协议设计，即根据系统中的拥堵程度提供不同强度的干预（对应于返回概率的不同降低水平）。通过大量仿真实验，我们研究了流体策略在随机系统中的表现，并识别出相较于忽略持有成本的固定长期平均最优策略以及队列非空时即采用最高干预水平的简单策略能带来显著成本节约的参数区间。特别地，我们发现，在与动机应用相关的参数区间中，动态调整干预强度相较于简单激进策略可带来高达 25.4% 的长期平均成本降低和 33.7% 的有限 horizon 成本降低。