大规模服务系统过载控制中的快速恢复实现

我们考虑针对两个建模为多服务器排队的大型服务系统（如呼叫中心）的自动过载控制。我们假设这两个系统被设计为独立运行，但希望相互帮助以应对意外的过载。一旦两个系统中排队长度之比越过激活阈值（每个方向均有比例和激活阈值参数），所提出的过载控制会自动激活共享（将部分顾客从一个系统发送至另一个系统）。为防止有害的共享，任何时刻仅允许单向共享。在本文中，我们主要关注确保系统在过载结束后能够快速恢复，这可能是 (i) 因为两个系统恢复正常负载，或 (ii) 因为过载方向突然反转。为实现快速恢复，我们引入了排队比例的下限阈值，低于该阈值时释放单向共享。作为研究复杂动力学的基础，我们针对到达率随时间变化的系统开发了一种新的六维流体近似，扩展了先前涉及随机平均原理的流体近似。我们进行了仿真，以验证新算法在预测系统性能和选择有效控制参数方面的有效性。仿真和算法均表明，如果共享极度低效且控制参数设置不当，系统可能会经历低效的近周期行为，对应于振荡平衡（拥塞崩溃）。