矮星系与黑洞标度关系

已测得中心黑洞质量 $M$ 与速度弥散度 $\sigma$ 的矮星系样本近来增加了一倍，并且与更高质量星系的 $M \propto \sigma$ 关系的外推结果高度吻合。我们认为，这与“星系及其中心黑洞之间的标度关系仅仅是经反复并合而组装的统计后果”这一说法难以调和。该说法预言矮星系中的黑洞质量显著大于观测值，除非无关联的种子黑洞与恒星质量的初始分布被限制在远小于早前假设的质量上。它还预言矮星系的 $M \propto \sigma$ 关系会明显变平，变为 $M \propto \sigma^2$，而观测到的是 $M \propto \sigma^4$。相反，黑洞反馈预言所有星系中的黑洞质量都趋向于普适的 $M \propto \sigma^4$ 关系，并正确给出了近来在矮星系中观测到的强外流的性质。这些考量再次强调，基本的物理黑洞—星系标度关系存在于 $M$ 与 $\sigma$ 之间。 $M$ 与核球质量 $M_b$ 的关系并非因果，而是依赖于恒星反馈所设定的 $M_b$ 与 $\sigma$ 之间相当独立的联系。