理解超大质量黑洞与宿主星系关联的新方法

超大质量黑洞与其宿主星系之间最强且最普遍的标度关系被称为 $M_\bullet-\sigma$ 关系，其中 $M_\bullet$ 是中心黑洞质量，$\sigma$ 是宿主星系的恒星速度弥散。该关系已被研究数十年，对估算遥远星系的黑洞质量至关重要。然而，近期研究表明某些星系可能不存在中心黑洞，且当前数据中很大一部分仅提供质量上限。在此，我们引入一种基于贝叶斯跨栏模型的新方法，分析 244 个星系的 $M_\bullet-\sigma$ 关系。该模型整合了质量上限和拥有中心黑洞的可能性，将黑洞宿主概率的逻辑回归与质量关于 $\sigma$ 的线性回归相结合。逻辑回归显示，速度弥散为 $11$、$34$ 和 $126$ km/s 的星系分别有 $50\%$、$90\%$ 和 $99\%$ 的概率拥有中心黑洞。此外，线性回归部分显示 $M_\bullet \propto \sigma^{5.8}$，这比早期研究报告的斜率显著更陡峭。我们的模型还预测了在 $\sigma \lesssim 127$ km/s 的星系中存在一群欠质量黑洞（$M_\bullet=10-10^5 M_\odot$），以及在此阈值以上存在过质量黑洞（$M_\bullet \geq 1.8 \times 10^7$）。这揭示了拥有中等质量和超大质量黑洞的星系数量意外地丰富，这些天体可被下一代望远镜（如极大望远镜）观测到。