粉尘作为规范量子引力中的时空标准

度规与不连散粉尘的耦合引入了时空中特有的动态参考系和时间层切分。粉尘粒子的共位坐标和沿粉尘世界线的当量时间成为相位空间中的规范坐标。以对粉尘时间共轨动量的解析解来解析哈密顿约束。将解析约束作为算子限制作用于量子态上，得到一个函数式 Schrodinger 方程。随后的哈密顿密度具有一种异常特性：它仅依赖于几何变量，不依赖于粉尘坐标或时间。这有三个重要后果。首先，函数式 Schrodinger 方程可以通过将粉尘时间与几何变量分离来求解。其次，哈密顿密度强关联，因此可以同时通过谱分析来定义。第三，真空引力的标准约束系统被转化为一种生成真正 Lie 代数的形式。粉尘粒子在空间中引入特有的坐标系统，使超动量约束可以被显式求解。Schrodinger 方程产生一个守恒内积，可表示为瞬时态函数或约束解的解。给出重力可观测量的例子，尽管固有度规和外曲率不是可观测量。不顾因子次序难题，粉尘的引入为规范量子引力中的时间问题提供了令人满意的现象学方法。