对偶性、磁空间群及其在几种实验系统中二分晶格上量子相和相变的应用

通过使用对偶涡旋方法，我们在统一方案中研究了扩展玻色子 Hubbard 模型在二分光学晶格（如蜂窝晶格和正方晶格）上处于半满填充及略偏离半满填充时的超流、固体、超固体等相及量子相变。我们还绘制了 $T=0$ 时化学势与动能和相互作用之比的全局相图。我们强调了自洽条件在平移对称性破缺的绝缘侧（特别是电荷密度波侧）中对偶规范场鞍点结构的重要性。我们发现在平移对称性破缺侧，略偏离半满填充时，不同种类的超固体是普遍可能的状态。我们提出了一种新型超固体：价键超固体 (VB-SS)。在这种 VB-SS 中，任何格点的密度涨落都非常大，表明其超流性质，但两个格点之间键上的玻色子动能是给定的并破坏了晶格平移对称性，表明其价键性质。给出了对未来在两种二分晶格上进行量子蒙特卡洛 (QMC) 模拟的启示。所有这些相和相变都有可能在装载于光学二分晶格上的超冷原子中实现。