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给定序列几乎所有子序列的测度与范畴对偶性

泛函分析 2017-12-29 v3 一般拓扑概率论

作者: Paolo Leonetti , Harry Miller , Leila Miller-Van Wieren

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摘要

设 $S$ 为给定实序列 $(x_n)$ 中保持统计聚点集的子序列 $(x_{n_k})$ 的集合。最近已证明 $S$ 是满（Lebesgue）测度集。另一方面，本文我们证明： $S$ 是贫集当且仅当 $(x_n)$ 存在一个非其统计聚点的普通极限点。这给出了测度与范畴之间的非类比。

关键词

统计聚点子序列 Lebesgue测度贫集对偶性范畴

引用

@article{arxiv.1711.04265,
  title  = {Duality between Measure and Category of Almost All Subsequences of a Given Sequence},
  author = {Paolo Leonetti and Harry Miller and Leila Miller-Van Wieren},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04265},
  year   = {2017}
}

备注

5 pages, rewritten