3-XORSAT问题量子退火的对偶方法
量子物理
2022-01-05 v1 无序系统与神经网络
统计力学
摘要
具有复杂能量景观的经典模型代表了量子模拟器近期应用的一个前景方向。迄今为止，许多理论工作研究了针对具有唯一基态的模型的量子算法性能。然而，当经典问题处于所谓的聚类相时，基态流形高度简并。作为一个例子，我们考虑定义在简单超图上的3-XORSAT模型。经典基态流形的简并性转化为大量对称性的出现，即使在量子横向磁场存在下这些对称性也保持完好。我们建立了一个通用的对偶方法，将量子问题限制在给定的守恒电荷扇区内，并用它来研究量子绝热算法的输出如何依赖于超图几何。我们表明，对应于3-XORSAT问题经典可解实例的树超图具有常数能隙，而闭合超图遭遇二阶相变，其能隙随问题规模以幂律消失。本工作发展的对偶方法为研究具有经典简并能量流形的量子模型提供了实用工具，并揭示了玻璃态与规范理论之间的潜在联系。
引用
@article{arxiv.2106.06344,
title = {Duality approach to quantum annealing of the 3-XORSAT problem},
author = {Raimel Medina and Maksym Serbyn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06344},
year = {2022}
}