具有短波外信号的 Patlak-Keller-Segel 系统的漂移、稳定与失稳
种群与进化
2020-08-24 v3 斑图形成与孤子
摘要
本文旨在探索用 Patlak-Keller-Segel 交叉扩散表述的平流-扩散系统的短波稳定与失稳。我们研究了一个部分由外信号驱动趋性的模型。我们利用齐次化技术处理一般的短波信号，随后对以行波形式发射的信号给出详细分析。结果表明，齐次化产生了物种的漂移，这是外信号效应（特别是在稳定性问题上）的主要传递者。我们考察了准平衡态——即完全由外信号施加的最简单短波模式——的稳定性。将结果与关闭信号的情形比较，使我们能够估计其效应。例如，行波效应并非单值的，而是依赖于波速。即，存在一个独立的阈值，使得只要波速高于该值，增大波幅就会使准平衡态失稳；否则，同一操作产生相反效应。值得注意的是，两种情形下效应都关于波幅是指数级的。
引用
@article{arxiv.1908.07075,
title = {Drift, stabilizing and destabilizing for a Patlak-Keller-Segel system with the short-wavelength external signal},
author = {Andrey Morgulis and Konstantin Ilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07075},
year = {2020}
}