漂移分析与进化算法再探

最简单的随机贪婪优化算法之一是如下的进化算法，其旨在最大化布尔函数$f:\{0,1\}^n \to {\mathbb R}$。该算法从一个随机搜索点$\xi \in \{0,1\}^n$开始，在每一轮中以概率$c/n$独立随机地翻转$\xi$的每一位，其中$c>0$为固定常数。由此产生的后代$\xi'$当且仅当$f(\xi') \ge f(\xi)$时替换$\xi$。该简单算法在单调函数和线性函数上的运行时间分析被证明是高度非平凡的。本文中我们回顾已知结果，并给出部分更强结果的新的自包含证明。