含定性与定量因子的计算机实验的双重耦合设计

具有定性与定量输入变量的计算机实验在许多科学与工程应用中频繁出现。如何为此类实验选择输入设置，是精确统计分析、不确定性量化与决策的重要问题。切片拉丁超立方体设计是首个系统性解决该问题的方法。然而，其代价随定性因子水平组合数量增加而上升。出于运行规模经济性考虑，提出了边缘耦合设计，其中定量因子的设计相对于每个定性因子是一个切片拉丁超立方体设计。此类设计的缺陷是相应数据可能无法捕捉任意两个（及以上）定性因子与定量因子之间的效应。为平衡运行规模与设计效率，我们提出一类新设计——双重耦合设计，其中定量因子的设计点相对于任意定性因子的水平、以及相对于任意两个定性因子的水平组合分别构成切片拉丁超立方体设计。相较于边缘耦合设计，所提设计在定性与定量因子间具有更好的分层性质。我们确立了所提设计的存在性，给出了若干构造方法，并研究了所得设计的性质。