dS/CFT 对应中的双迹流与全息重整化群

如果存在 dS/CFT 对应，体空间（bulk）中的时间演化应转化为对偶欧几里得场论中的重整化群（RG）流。因此，尽管对偶场论预期是非幺正的，其 RG 流将携带体空间中幺正时间演化的印记。在本文中，我们考察了任意提议的对偶理论中，de Sitter 空间全息 RG 关于双迹和三迹耦合流动的预言。我们相当普遍地证明，只要将场论的能标识别为 $(i|T|)$（其中 $T$ 是共形坐标中的“时间”），即可从全息原理中获得双迹耦合场论 $\beta$ 函数的正确形式。对于 dS(4)，我们发现通过适当选择算符归一化，可以获得实数的 $n$ 点关联函数以及具有实系数的 $\beta$ 函数。这种选择导致了一种在负耦合处具有红外（IR）不动点的 RG 流，这与幺正理论中红外不动点位于正耦合处的情况不同。Sp(N) 矢量模型与 de Sitter Vasiliev 引力的提议对应为此类现象提供了一个具体实例。然而，对于偶数 $d$ 的 dS($d+1$)，我们发现只要假设体拉格朗日量中的耦合常数为实数，就不存在任何算符归一化选择能同时确保 $\beta$ 函数系数的实数性以及各类 $n$ 点函数中不出现依赖于 $n$ 的相位。