Dirac 系综与 Liouville 量子引力的双标度极限
数学物理
2023-05-31 v2 高能物理 - 理论
math.MP
算子代数
量子代数
摘要
本文研究有限实谱三元组系综，其对可能的 Dirac 算子空间配备路径积分。在谱三元组的非交换几何框架中，Dirac 算子作为流形度规的替代居于核心地位。因此，该路径积分充当了度规积分的非交换类比，而后者是量子引力理论的关键特征。从这些积分在所谓双标度极限下，我们导出了与引力耦合的 Liouville 共形场论中极小模型的临界指数。此外，这些模型的配分函数渐近满足如 Painlevé I 的微分方程，作为 KDV 族的约化，此由共形场论所预言。这一切均借助随机矩阵论中成熟且严格的技术得以证明。
引用
@article{arxiv.2204.14206,
title = {Double scaling limits of Dirac ensembles and Liouville quantum gravity},
author = {Hamed Hessam and Masoud Khalkhali and Nathan Pagliaroli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.14206},
year = {2023}
}
备注
26 pages, 3 figures. Major revision in this final version. Proof of 1-cut lemma added