量子信号处理的双括号算法：无需后选
量子物理
2025-12-24 v3
摘要
量子信号处理 (QSP) 是一种实现矩阵值多项式的框架，是各种量子算法中的基本原语。尽管其灵活性众所周知，但一个潜在的不被充分重视的挑战是：所有系统性的 QSP 实施协议都依赖于后选。这可能会对无法通过幅度放大显著提高成功概率的任务造成巨大的成本。例如，在基态准备的上下文中，当使用过于不理想的初始状态时就会发生这种情况。本文我们引入了一种用于实现 Hermitian 矩阵 QSP 变换的新公式，该方法既不需要辅助量子比特，也不需要后选。相反，我们利用对精确 unitary 综合的近似，援引双括号量子算法理论，提供了一种新的 QSP 算法，称为双括号 QSP (DB-QSP)。该算法需要在每个步骤测量该状态的能量和能量方差，并且具有递归结构，导致其多项式次数的电路深度可能呈指数级增长。鉴于这些优势和局限，DB-QSP 应被视为补充既有 QSP 工具包的方法。特别是，DB-QSP 可确定性地实现低次数多项式，以“热启动”涉及后选的 QSP 方法。
引用
@article{arxiv.2504.01077,
title = {Double-bracket algorithm for quantum signal processing without post-selection},
author = {Yudai Suzuki and Bi Hong Tiang and Jeongrak Son and Nelly H. Y. Ng and Zoë Holmes and Marek Gluza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01077},
year = {2025}
}